Hur beräknar du nuvärdet av en annansförfall?

Tre tillvägagångssätt: Formel, räknare och kalkylblad

Ett förfallna livränta är en serie lika stora löpande betalningar som en vanlig livränta. Skillnaden mellan en förfallna livränta och en vanlig livränta är att en förfallodag betalas i början av en tidsperiod. Ett exempel är en leasingavgift. En vanlig livränta betalas i slutet av en tidsperiod. Eftersom det förfallna livräntan diskonteras för en mindre period än den vanliga livränta är nuvärdet av en annuitet som är förfallet mindre än en jämförbar ordinarie livränta.

Hur man beräknar nuvärdet av en livränta

Det finns tre sätt att lösa problemet med att beräkna nuvärdet av ett enda belopp, en typ av tidvärde för penningberäkning . Först kan du använda nuvärdet av en vanlig livränta formel. För det andra kan du använda en ekonomisk räknare. Bara om någon ekonomisk räknare kommer att göra och kommer att följa ungefär samma steg. För det tredje kan du använda ett kalkylbladsprogram, till exempel Excel. Vi kommer att utforska alla tre metoderna.

Formeln för beräkning av nuvärdet av en livränta

Här är formeln:

PVA DUE = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) DUE (1 + I)

Skillnaden i denna formel och formeln för nuvärdet av en annuitet som är förfallna är termen (1 + I) i slutet av ekvationen. Det justerar för det faktum att livräntan betalas i början av tidsperioden.

Tänk på det här problemet:

Vad är nuvärdet av en livränte på grund av att räntan är 5 procent och du är lovad pengarna i slutet av 3 år om betalningen är $ 100 per år?

Använda nuvärdet av en annuitetsberättigande formel :

PVA DUE = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = $ 285,94

Beräkning av nuvärdet kallas diskontering. Diskontering av kassaflöden , som vår $ 100 årliga livränta, innebär helt enkelt att vi tar inflation och det faktum att pengar har förmåga att tjäna ränta.

Eftersom du inte har den årliga $ 100 livränta i din hand idag, kan du inte tjäna ränta på det, så det är diskonterat idag och är värt bara $ 285,94, lite mer än du tjänar på den vanliga livränta.

Det är klart att med hjälp av formeln är det långa sättet att göra nuvarande värdeproblem. Att använda en ekonomisk kalkylator eller ett kalkylblad är ett effektivare sätt att beräkna nuvärdet.

Beräkning av nuvärdet av en livränta på grund av en finansiell räknare

Du kan hitta nuvärdet av en vanlig livränta med någon räknare med en exponentiell funktion, även icke-finansiella räknemaskiner. Det är bäst att använda finansiella räknemaskiner eftersom de har fem nycklar som motsvarar de fem variablerna i tidvärdet av pengekvationer. Detta nuvärde av en enda mängd ekvation som vi beräknat ovan använder endast fyra av dessa variabler. Du använder samma variabler som för den vanliga livränta förutom att du ställt in din räknare till BEGIN MODE . Titta på din ekonomiska kalkylator. Här är nyckeln och insatserna som du stansar:

Punch N och 3 (i 3 år)

Stans I / YR och 5 (för räntesatsen på 5%)

Punch PMT och -100 (var noga och gör den till minus 100)

Punch PV , och du får ditt svar på $ 285.94

Nuvarande Värdet av en Annuity Due genom att använda ett kalkylblad

Kalkylblad, till exempel Microsoft Excel, är lämpade för att beräkna tidsvärdet av pengar och andra matematiska funktioner.

Den funktion som vi använder för nuvärdet av en livränta som beror på ett Excel-kalkylblad är:

= PV (hastighet, N, pmt, fv, typ) OR

= PV (0.05,3, -100,1)

Typ 0 är för en vanlig livränta medan Type 1 är för en annuitet på grund.

Närmare bestämt går du till ett Excel-kalkylblad och klickar på Finansiell funktion. Du kommer att dra ner en meny och klicka på PV. Det öppnar en ruta, och du fyller i informationen för det problem du försöker lösa. I det exempel vi använder fyller du i räntesatsen på 0,05, tidsperioden 3 (år), betalningar på -100 och en 1 för den sista posten vilket innebär att eventuell betalning skulle vara i början av tiden period om vi hade betalningar. Du hamnar med funktionen ovan. Sedan går du till höger om arbetsbladet längst upp och klickar på Beräkna. Du får svaret på $ 285,94.

Mer att lära om tid Värdet av pengar